Этнокультурный подход к изучению математики в контексте поликультурного формирования личности

Хабибуллина Альфия Якубовна, учитель математики высшей категории, заслуженный учитель РТ, к.п.н.
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №177» Ново-Савиновского района г.Казани

Обучая, воспитывать - воспитывая, обучать.

Вот и завершается 2014 год - год Культуры в Российской Федерации. Абсолютно прав был академик Дмитрий Сергеевич Лихачев, полагавший, что культура, прежде всего, система норм и ценностей, способствующих возвышению человека и гуманизации общества. Культура в современном мире — это духовный фундамент государственности и патриотизма. Без подлинной культуры человек, дичает, общество вырождается в стадо манкуртов, а государство утрачивает свою цивилизационную идентичность и притягательность для граждан. Великий гуманист Альберт Швейцер довольно точно сформулировал тезис, что культурный человек — это тот, кто в любых условиях сохраняет подлинную человечность. С этих позиций педагоги и должны воспитывать подрастающее поколение. Именно такие задачи поставлены, в том числе в утвержденной Президентом России Национальной стратегии действий в интересах детей до 2017 года. В ней предусмотрены конкретные меры по обеспечению доступности качественного обучения, воспитания, культурного развития и информационной безопасности наших детей. Формирование творческой, культурно развитой личности учащихся - одна из главных задач, провозглашенных в Концепции модернизации российского образования.

Работая в условиях предпрофильного и профильного обучения, школа №177 в течение нескольких лет работает в режиме образовательного учреждения с углубленным изучением отдельных предметов. При достаточно высокой мотивации к изучению математики в профильных естественно-математических классах, учитель встречается с прагматичным подходом учащихся к получению знаний, как таковых, а также с изучением математики с целью хорошей подготовки к итоговой аттестации. Однако односторонний подход к утилитарному восприятию сухого теоретического материала не позволяет формировать широкий кругозор и культурно развитую личность. Встает вопрос применения математических знаний не только в прикладном ее значении в смежных дисциплинах, но и в формировании умения увидеть окружающий мир средствами математики, как науки и искусства. Поскольку работа в этом направлении достаточно интересна, то приходится реформировать содержание образования при изучении предметов естественно-математического цикла. Обучение предполагает развитие учащихся в поликультурном ракурсе, когда каждый ребенок должен не только получить качественные знания по предмету, но и представлять единую картину мира, быть культурным и эстетически развитым человеком, уметь использовать достижения любой субкультуры в быту, на практике и в будущей специальности. В связи с этими особенностями наиболее актуальны следующие дидактические принципы обучения: наглядность, доступность, актуальность и практическая значимость. При работе со способными и одаренными детьми использование этнокультурного компонента также повышает интерес к истории развития математики, теории и практике применения различных разделов математики в конкретных исторических и ситуативных задачах. Особую роль играет вовлечение молодежи и школьников в работу по созданию положительного имиджа города и республики путем изучения истории края, воспитания бережного и созидающего отношения к ней, приобретения опыта социального проектирования и научно-исследовательской работы.

Содержание образования обновляется не только историческими фактами из жизни российских ученых, но и проводится связующая нить между дисциплинами, как собственного цикла, так и литературоведческими, эстетическими и другими. Уроки геометрии позволяют активно использовать развитие человеческой мысли и навыков изобразительного искусства с древних времен по настоящее время. Уроки математики не только развивают вычислительные навыки, но и формируют умения применять различные формы мыслительного процесса: анализ и синтез, индукцию и дедукцию и другие.

Поскольку в школах помимо математического направления имеются гуманитарный и естественно-научный профили обучения, то нередко возникает разрыв между желанием учеников с невысоким уровнем математической подготовки иметь успешные результаты учебной деятельности и собственными возможностями при изучении математических дисциплин. Поэтому учитель, как настоящий волшебник, изыскивает такие средства и методы, чтобы учащиеся и с правополушарным мышлением усваивали сложный материал точных наук. Большую роль в достижении этой цели играют творческие задания для учащихся. Учитывая профилизацию классов, учителя максимально используют углубленные знания учащихся на пользу изучения своего предмета. Так, ученики классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин пишут литературно-математические произведения, придумывают математические работы с использованием знаний о стране - носителе иностранного языка; учащиеся классов химико–биологического профиля активно применяют знания по естественным дисциплинам, как на уроках, так и при выполнении творческих работ.

С точки зрения методики обучения математике возникает ряд особенностей. Как дать ребятам более полные знания, не вступая в противоречие с их легкомысленным постулатом «мне математика не нужна, я поступаю в медицинский университет (в музыкальное училище или на филфак и т.д.)»?

Во-первых, пересмотреть методику преподавания математики в гуманитарных классах не с целью безграничного облегчения материала, а с целью оптимизации знаний мировой цивилизации в математической области.

Во-вторых, показать красоту математики и ее прикладное значение в быту, связь с гуманитарными дисциплинами и жизненными ситуациями.

В-третьих, включить этнокультурный компонент в обучение математике, формирующий общечеловеческие ценности, являющийся фактором нравственного воспитания и становления личности.

Стоит подробнее остановиться на следующем моменте: в работе с учащимися, мотивированными на исследовательскую деятельность использование поликультурного подхода является неотъемлемой частью компетенций образовательно-воспитательного процесса. Здесь можно использовать следующие приемы для выбора тем проектной работы:

· Введение новых понятий, изучение их свойств

· Биография и математическая деятельность авторов формул, теорем, математических задач (Леонтий Магницкий, Н.И.Лобачевский, С.Ковалевская, М.В Остроградский, ПЛ..Чебышев, А.М.Ляпунов, Ф.Э.Молин, М.В.Келдыш, А.Н.Колмогоров, Выгодский М.Я. и др.), в том числе, учитывая юбилейную дату: 210-летие создания Казанского Университета

· Обобщение теорем и задач (индуктивный подход)

· Конкретизация теорем и задач (дедуктивный подход)

· Расширение знаний по теме, изученной на уроке

· Прием соединения (интегративный подход)

· Самостоятельное изучение специализированных вопросов математики

· Поликультурный (в том числе, этнокультурный) подход к изучению практической направленности конкретной исследуемой задачи

В гуманитарных и естественно-биологических классах в преподавании математики существенная часть времени на уроках отводится отработке практических знаний, умений и навыков. Умелое сочетание эмоционального восприятия ребят и абстрактных понятий математики достигается большой наглядностью и постоянными примерами из практики. Так, при изучении натуральных чисел, учитель приводит сведения о системах исчисления, например, о числе 7 – числе мироздания (7 нот – звуковое мироощущение, 7 цветов радуги - зрительное восприятие, 7 дней недели – временной интервал, 7 видов вкуса, 7 органов чувств, 7 чудес света). А какое богатое пространство для воображения появляется при использовании этнического материала! Например, применение натуральных чисел в русских и татарских народных сказках, пословицах, поговорках. При работе со способными и одаренными учащимися полезно дать творческие задания по темам: «Роль числа три (семь, девять) в русских народных сказках», «Число три в произведениях А.С.Пушкина», «Применение чисел в татарских народных поговорках». Уже с 5 класса ребят завораживает магия чисел. Разбирая дополнительно дружественные числа, аликвотные дроби, взаимно обратные числа и другие интересные взаимоотношения между числами, детей привлекает практическое применение этих разделов.

Ребята с большим удовольствием решают задачи на нахождение площади территории Казанского Кремля, высоты Спасской башни и башни Сююмбике. Фрагменты исследования золотого сечения в архитектурных памятниках города Казани приведены на рисунках

Примеры упражнений о Великой Отечественной Войне:

Задача 1: От подножья кургана до его вершины посетитель проходит 200 гранитных ступеней, так как Сталинградская битва продолжалась 20 дней и ночей. Высота ступени 0,15м, ширина 0,35м. Какова Высота Мамаева кургана?

Задача 2: В Прохоровском сражении участвовала 1-я дивизия СС «Лейбштандарте СС Адольф Гитлер», имевшая около 200 танков, в том числе 13 «Тигров», а в 5-ой танковой армии П.Ротмистрова в 4,1 раза больше танков Т-34. Сколько советских танков участвовало в этой битве?

Приведем старинную задачу по математике в 6 классе:

- Первое упоминание на Руси о государственных промышленных заготовках лекарственных растений относится к 1630 году. А в 1638 году царь Михаил, прослышав, что в Зауралье используют «знатную» траву зверобой против хвори и для заживления ран, обязал сибирского воеводу собирать ее и в виде муки присылать в Москву « по всякий год».

Какое количество травы в год велено было присылать, если собирали ее 58 3/5 кг, а потеря веса, за счет испарения воды при сушке, составляла 72% массы. При решении получается ответ 16 19/50 кг. А кто знает, как называли этот вес на Руси? (Пуд) Вот и получается, что велено было присылать в Москву 1 пуд травы.

После приведенного выше фрагмента урока кто-то из шестиклассников, заинтересовавшись использованием старинных мер величин, может взять исследовательскую работу по этой теме.

При изучении пропорции в 6 классе учитель проводит параллель с пифагоровым строем музыки. При изучении графиков в 7 классах учитель активно использует средства изобразительного искусства. В 8-9 классах при изучении функций учитель обращает внимание на отработку практических умений и навыков, привлекая знания по физике (механике, оптике), биологии (скорость роста популяции), химии (пропорции и проценты) и т.д.

В 10-11 классах более широкий выбор этнокультурного материала в контексте поликультурного образования. Учителю не только следует отрабатывать с учащимися наглядно-образное представление о задаче, учить применять теоретический материал в доказательствах и формулы в решении задач, но и формировать гражданскую позицию при решении задач по стереометрии, связанных с нахождением площадей и объемов стратегически важных объектов. Приводить образцы задач, связанных с великим подвигом наших воинов в Великой отечественной войне. Активно используется исторический материал, упор на те знания, которые учащимся предпрофильных и профильных классов ближе и понятнее. Включая конкретные факты из истории России и Татарстана можно не только продолжить формирование устойчивого интереса к предмету, но и развивать умение применять теорию на практике. Так, при изучении темы «Изображение пространственных фигур на плоскости» полезно повторить историю возникновения видов проектирования. Например, метод ортогонального проектирования описал и обосновал Гаспар М.Монж (1746-1818) соратник и советник Наполеона, отвечавший за построение фортификационных сооружений. Но сделал он это, будучи в ссылке под Саратовом, после Отечественной войны 1812 года. Первая оригинальная книга по начертательной геометрии была опубликована в 1821 году русским математиком Я.А.Севастьяновым. Огромный научный вклад в развитие начертательной геометрии внес русский кристаллограф и геометр Е.С.Федоров (1853-1919). А обратная перспектива – это основа для классической иконописной школы Руси. Андрей Рублев, работая над произведением «Троица», применял обратную перспективу со смещенным центром - точкой видения, что придает особенное восприятие этой иконы.

Определенный потенциал имеет использование «золотого сечения» в архитектуре России и Татарстана. Именно, благодаря «золотому сечению» достигается гармония в величественных минаретах мечетей и куполах церквей. Огромное значение имеет использование статистических данных на региональном материале в текстовых задачах.

Необычен тот факт, что ученики классов любого профиля с удивлением открывают, что познание гармонии окружающего мира достигается средствами математики. Так, последовательность Фибоначчи заложена в коде спирали ДНК, она дает представление о многих представителях флоры, а теория множеств описывает закономерности эволюционного развития живого мира.

При курировании исследовательской деятельности учащихся включение этнокультурного компонента – находка для грамотного педагога.

С разумными коррективами содержания образования использование этнокультурного компонента позволяет выполнить не только дифференциацию обучения, но и формировать гражданскую ответственность, осуществлять нравственное и поликультурное воспитание школьников. Вне сомнения, включение этнокультурного компонента в обучение и воспитание в образовательном учреждении, а особенно, в работу с одаренными школьниками на практике дает положительные результаты.

Литература

1. Басова Н. В. Педагогика и практическая психология. – Ростов н/Д: «Феникс», 1999.

2. Буторина Т. С. Воспитание патриотизма средствами образования – СПб: КАРО, 2004.

3. Волошинов А.В. Математика и искусство. - М.: Просвещение, 2000

4.Воронцов В. Л. Могущество знания. – М.: Изд-во «Знание», 1979.

5. Рыжик В.И. 30000 уроков математики. -М.: Просвещение, 2003.

6.Ушинский К. Д. Избранные педагогические сочинения: в 2 т. – М., 1974.

7. Харламов И. Ф. Педагогика: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1999.

8.http://www.mkrf.ru/press-tsentr/novosti/ministerstvo/v-sovete-federatsii-proshlo-zasedanie-soveta-po-gosudarstvennoy-kulturnoy-politi официальный сайт Министерства культуры РФ

9. http://президент.рф/17944 Указ «О проведении в Российской Федерации Года культуры».

Сертификат: