Некоторые приёмы и методы организации преподавания математики на профильном уровне

Зеличёнок Альберт Бенцианович,
кандидат физико-математических наук, учитель математики высшей категории, МАОУ "Лицей № 131" Вахитовского района г.Казани

Уже более пятнадцати лет я преподаю математику на профильном уровне. Возможно, некоторые приёмы и методы, которые дали хорошие результаты в моей преподавательской деятельности, окажутся полезными для коллег, поэтому хочу здесь ими поделиться.

Прежде всего, следует заметить, что качественное обучение математике не только на профильном, но и на общеобразовательном уровне требует достаточно напряжённой внеучебной деятельности. Активное участие школьников в математических олимпиадах, математических боях, выполнение ими проектов творческого, исследовательского характера, привлечение старшеклассников (начиная с 8 класса) к организации, проведению и судейству математических боёв в среднем звене позволяет как подготовить учащихся к математическим олимпиадам и математическим боям различного уровня, так и накопить достаточный материал, объективно характеризующий внеучебные достижения школьников, и способствовать их плодотворному обучению в классах математического углубления. Кроме того, это позволяет развить у старшеклассников педагогические способности, развить их ответственность, самостоятельность, толерантность, умение слушать других (в том числе и младших) и объективно воспринимать чужую точку зрения.

С другой стороны, огромное значение при организации процесса преподавания математики на профильном уровне имеет использование и развитие таких качеств, как способность к творчеству, рефлексии, прогностической деятельности, самостоятельность, уверенность в своих силах, высокий уровень аналитико-синтетической деятельности, критичность мышления, умение контролировать собственную учебную деятельность, осознанно осуществлять коррекцию всех составляющих ее действий, высокий уровень мотивации. Для формирования ключевых компетенций в сфере изучения математики процесс преподавания нужно строить таким образом, чтобы максимально развивать познавательную активность и самостоятельность обучающихся (с отслеживанием их динамики), их интеллектуальные способности, контролировать вышеуказанный процесс со своевременной коррекцией.

На своих занятиях для стимулирования творческих способностей и познавательной активности обучающихся я использую способы взаимодействия обучающихся между собой и с учителем и методы действия, характерные для математических олимпиад (в том числе, устных) и математических боёв, а также применяющиеся в работе математических олимпиадных кружков.

Так, во время устных ответов практикую такой способ взаимодействия с группой, когда у доски одновременно находятся 3-4 человека, выполняющих полученные задания, в то время как оставшаяся часть класса работает на своих местах: по желанию индивидуально или по группам. Приём, безусловно, спорный, однако, на мой взгляд, его преимущества «перевешивают» недостатки. В частности, при таком подходе основное общение происходит в связке «ученик – учитель», внимание всей аудитории акцентируется только на особенно оригинальных решениях, на типичных ошибках и на решениях наиболее важных и трудных задач. Это, помимо прочего, позволяет резко увеличить количество получаемых учащимися оценок. Разумеется, все сказанное выше в отношении данного приёма «срабатывает» лишь при условии ограничения времени пребывания каждого учащегося у доски. Таким образом, результаты промежуточной и итоговой аттестации становятся более объективными, так как подтверждаются существенно большим количеством текущих оценок.

При этом, конечно, результаты выполнения контрольных, самостоятельных и зачетных работ имеют преимущественное значение при выставлении оценок за соответствующий период (четверть, полугодие).

Кроме того, я активно использую такой системообразующий элемент математического боя, как оппонирование ответа одного учащегося другим. При этом при оценивании работы оппонента учитываются обнаруженные недочёты, пропущенные ошибки в предложенном решении, а также ошибки, «добавленные» в решение самим оппонентом.

Объяснение нового материала стараюсь превращать в совместный с учащимися процесс, проводить его в виде групповой дискуссии, обсуждения новых понятий с учениками и коллективного решения возникающих проблем. Учащиеся должны быть активными субъектами процесса познания, не впитывать извне и не принимать на веру, а «открывать» новые знания. Полезно и, более того, необходимо провоцировать вмешательство школьников в доклад учителя. Порой для этого допустимо даже сознательно допускать ошибки в выкладках. Готовность молодого человека не принимать на веру все слова старшего по возрасту и положению, оспаривать его мнения и утверждения драгоценна, её трудно переоценить. Только человек, критически воспринимающий действительность, может быть свободной, а значит, и творческой личностью. Собственно говоря, такой «способ действий» (и, пожалуй, никакой иной) соответствует новым ФГОС.

Наиболее успешные школьники по желанию получают возможность выполнять более сложные задания по индивидуальному графику (и представлять решения на оценку), что позволяет обеспечить ускоренное развитие их способностей и максимальную самореализацию обучающихся.

Для достижения данной цели я стремлюсь превратить в творческий процесс (используя опыт организации и проверки олимпиад) и выполнение обучающимися контрольных и иных письменных работ. В частности, каждый из вариантов контрольных работ включает большое количество задач различного уровня сложности с заранее объявленной баллировкой, из которых обучающийся свободно формирует выполняемый им «пакет заданий». Считаю крайне важным для адекватного оценивания обучающихся учитывать не только достижение ими конечного результата, но и путь, по которому они движутся при выполнении задания, выдвинутые ими при этом идеи, трудовые и интеллектуальные затраты, характер и степень важности допущенных ошибок. Поэтому частично решенные задачи также оцениваются в соответствии с количеством баллов, выставляемых за задание, степенью его выполнения. Необходимость контроля за усвоением определенных наиболее важных вопросов обеспечиваю как включением в общий текст работы в качестве заданий, оцениваемых наибольшим количеством баллов, таких, которые тестируют соответствующие знания и умения, так и выделением среди задач обязательных, невыполнение которых влечет вычитание из общей суммы соответствующего количества баллов. Окончательная оценка за контрольную работу определяется в соответствии с итоговой суммой баллов, причем критерии оценивания объявляется заранее. При этом оценка за контрольную работу не ограничена ни сверху, ни снизу (т.е. может быть как много выше пятерки, так и ниже двойки). При выставлении итоговых оценок за четверть (полугодие) учитываются в качестве приоритетных, обладающих большим весом именно оценки за контрольные работы, причём реальные, не «загнанные» в диапазон «2 – 5». Как учесть это в журнале – маленькая хитрость, хорошо известная любому практикующему учителю.

Результаты выполнения письменных работ анализируются на специальных занятиях и являются своеобразной формой текущего рейтинга учащихся. Должен отметить, что такой рейтинг весьма интересует школьников и представляет собой неплохой инструмент для формирования внутренних стимулов к успешному изучению предмета.