Школьное математическое образование

Чугунов Владимир Аркадьевич, директор Института математики и механики им. Н.И.Лобачевского К(П)ФУ, д.ф-м.н., профессор
Шакирова Лилиана Рафиковна, д.п.н., профессор кафедры теории и технологий преподавания математики и информатики Института математики и механики им. Н.И.Лобачевского К(П)ФУ

Не вызывает сомнения тот факт, что математическое образование является важнейшим компонентом в формировании личности обучающегося. Оно прививает такие качества как системность мышления, способность к строгому анализу, следование строгой логике при исследовании различных явлений и осмыслении результатов исследований. Математика является основой для формирования количественно-качественной модели мира, расчетов и вычислений в естественных науках, в финансово-экономических обоснованиях, обработке статистических данных и их анализу, построении моделей, в инновационных процессах. Без математики и качественного персонала, вооруженного математическими знаниями, невозможно функционирование ни одного предприятия и учреждения.

Как известно, советская математическая наука занимала ведущее место в мире. Выпускники ведущих советских вузов получали математические знания, которые признавались во всем мире. И поддержке математического образования уделялось большое внимание. А что мы имеем сейчас? Средний балл ЕГЭ по математике в России – 41 из 100 в 2012 году; в Республике Татарстан – 46.Снижение уровня математического образования в стране, вызванное и финансовыми трудностями, и необдуманными реформами в сфере образования, в очень скором будущем может привести к катастрофическим последствиям, полному краху образования, а значит и основанного на нем высокотехнологичного производства, всей экономики.

На исправление существующего положения направлены недавние инициативы руководства страны. Указом Президента РФ В.В. Путина «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки»[1] предлагается разработать и утвердить в декабре 2013 г.Концепцию развития математического образования в Российской Федерации на основе аналитических данных о состоянии математического образования на различных уровнях образования.

В одном из выступлений Премьер-министр Д.А. Медведев отметил, что «особый акцент будет сделан на развитие математического образования как основы для создания высокотехнологичной экономики. Это наше конкурентное преимущество. Эта тема у нас развита, в отличие от целого ряда других направлений, и нам её нужно сохранять»[2].

Для того чтобы эти инициативы были реализованы математическое образование должно стать одним из приоритетных направлений развития России.

Овладение математическими знаниями требует особых усилий, подготовка выпускников по математике требует особых затрат сил и времени. Поэтому эта работа должна быть хорошо организована и высоко оплачиваема. Иначе способные абитуриенты предпочитают обучение по другим направлениям подготовки, на которых можно с гораздо меньшими усилиями получить диплом, позволяющий достаточно успешно начать трудовую деятельность.

Социальная значимость собственно математического образования обусловлена необходимостью поддержания традиционно высокого уровня изучения математики, сложившегося в отечественной школе, формирования будущего кадрового научно-технического, технологического и гуманитарного потенциала российского общества. В этом контексте образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям деятельности после окончания школы, в том числе и, прежде всего, к получению высшего образования по соответствующим специальностям.

В последние годы в университете особое внимание уделяется обучению математике студентов всех специальностей, в том числе гуманитарных. Однако, вследствие низкого уровня математической базы, обучающиеся не могут справиться с существующей программой. На наш взгляд, одна из причин такого положения дел связана с ранней специализацией и введением профильного обучения в школе: деление классов на физико-математические, естественнонаучные, гуманитарные и пр. Это привело к уменьшению часов на обучение математике последних. Следствием этого является недостаточно развитое логическое мышление выпускников, неумение применять математический подход в рассуждении, обосновании, аргументации, в пространственных построениях, численных оценках и в целом сужение кругозора выпускников.

Для создания полной картины уровня математической подготовки учащихся Республики Татарстан обратимся к результатам Интернет-тестирования, организованного Министерством образования и науки РТ совместно с Учебно-методическим центром тестирования и подготовки к ЕГЭ и ГИА КФУ. Тестирование учащихся 9 и 11 классов проходило дважды: в январе и апреле месяцах 2013 г. В каждом из них приняло участие почти 20 тыс. учащихся из 980 школ республики.

В январе средний результат правильно выполненных заданий по математике в 11 классах составил 57%, в апреле – 55%. Самые высокие результаты показали школьники г.Набережные Челны (67 и 63% соответственно). В Казани – 58% в январе и 60% в апреле. В районах РТ 57 и 55% соответственно. Таким образом, положительная динамика наблюдалась лишь в школах Казани.

По итогам последнего тестирования среди районов республики самые высокие результаты по математике в 11 классах показали Актанышский, Чистопольский, Бугульминский районы. Аутсайдерами оказались Мензелинский, Верхнеуслонский, Агрызский районы.

В районах Казани самые высокие баллы в Ново-Савиновском (64%) и Московском (63%); самый низкий – в Кировском (52%). Удивительно, что за три месяца Ново-Савиноскому району удалось из аутсайдеров (56%) стать лидером.

Средний балл тестирования по математике среди учащихся 9-х классов школ РТ составил 57,6%. Наивысший результат в Буинском районе (71%), самый низкий – в Тукаевском (41%).В Казани вновь лидирует Ново-Савиновский район (53%), самый низкий результат у школьников двух районов – Кировского и Вахитовского.

Если сравнивать качественные показатели, то на «5» сдали математику при первом тестировании 31% учащихся 11 кл., при втором – 41%. При этом значительно сократилось число «хорошистов»: с 40% до 17%. Вдвое увеличилось и количество «двоечников».В 9-х классах на «2» написали тест еще больше учащихся (22%), меньше и отличников (23%), каждый третий получил отметку «хорошо».

Анализируя причины невысокого уровня результатов тестирования, был выявлен рядпроблем школьного математического образования, среди которых можно выделить следующие:

- слабое знание учащимися теории; неумение применять знания в новых, нестандартных ситуациях; отсутствие требования доказательства теорем, неразвитость логического и пространственного мышления; отсутствие положительной мотивации, в том числе познавательного интереса к изучению математики; все это является следствием «натаскивания» учащихся на сдачу ЕГЭ;

- в кадровых вопросах: недостаточная методическая помощь молодым учителям математики со стороны администрации школ (высокая нагрузка, начало учительской карьеры в заведомо «сложных» классах и пр.); встречаются случаи репетиторства у своих учеников; отсутствие стимулов не позволяет сохранить молодые талантливые кадры в школе;

- в системе оценивания деятельности учителей математики основными критериями качества работы являются результаты ЕГЭ и получение призовых мест учащихся в олимпиадах, что вынуждает учителя «натаскивать» учащихся на сдачу ЕГЭ, а это является фактором, тормозящим развитие математической культуры учащихся.

Исходя из вышесказанного и учитывая результаты проведенного анализа, необходимыми являются существенные изменения в системе школьного математического образования. Среди мер, направленных на ее совершенствование, предлагаются следующие:

- детальный анализ школьных учебников по математике с участием представителей вузов, в случае необходимости организация написания новых учебников или осуществление возврата к старым проверенным учебникам советского времени;

- разработка качественных мультимедийных учебников и пособий, помогающих части особо подготовленных учащихся самостоятельно осваивать школьные математические разделы;

- развитие системы математических школ и лицеев-интернатов для особо одаренных детей, в которых в качестве учителей будут работать и вузовские преподаватели;

- усиление внимания развитию методов активации мыслительной деятельности учащихся, развитию качеств мышления через применение методов проблемного обучения математике, исследовательского метода;

- усиление системы внутришкольного контроля над осознанным усвоением учебного материала учащимися;

- формирование учебных планов для школ, основанных на восстановлении того количества часов, отводимых на математику, которое, как свидетельствует опыт отечественной школы, необходимо для овладения в полном объеме курса математики на соответствующем уровне;

- особое внимание межпредметным связям и, в частности, проблемам реализации взаимосвязей математики и предметов гуманитарного цикла;

- повышение уровня преподавания геометрии, возврат к разделению предметов «Алгебра» и «Геометрия»;

- популяризация математики путем приглашения в школы ведущих специалистов для кружковой работы и чтения лекций;

- создание специальных порталов под учебно-методическим контролем УМО и вузов, на которых учителя могли бы получать учебно-методическую поддержку;

- создание лабораторий в вузах, готовящих учителей математики, по разработке и внедрению современных технологий обучения математике и оказанию методической помощи учителям в формате видеоконференций, семинаров и пр.;

- организация курсов повышения квалификации учителей математики при ведущих вузах страны;

- организация обмена, поездок учителей для ознакомления с опытом зарубежных стран в области преподавания математики;

- выделение средств для специальной поддержки учителей математики, ведущих подготовку в школах на национальных языках, руководящих работой кружков, факультативов, лекториев по математике;

- организация обучения работающих учителей математики в магистратуре и аспирантуре университета в заочной форме;

- оценивание деятельности учителя математики по комплексной системе работы с учащимися (кружковой, научной, исследовательской, общественной и др.).

Большинство сформулированных мероприятий носят общий характер для всей системы образования и успешная их реализация возможна только при поддержке Министерства образования и науки РТ и РФ. Однако часть мероприятий может быть реализована и в рамках Казанского федерального университета.

Список литературы

1. О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки. Указ Президента РФ В.В. Путина N 599 от 7.05.2012. Электронный ресурс: http://xn--d1abbgf6aiiy.xn--p1ai/acts/15236 (дата обращения 3.06.2013).

2. Д.А. Медведев: акцент в школьном образовании до 2020 г. сделан на математике // РИАНОВОСТИ / Электронный ресурс http://ria.ru/edu_news/20121011/771677744.html (дата обращения 3.06.2013).

Сертификаты: