Портал | Форум | Контакт 

Выпуски журнала

Свидетельство


Современный урок математики

Эвристическое обучение в математике

Альмеева Алсу Айратовна,
учитель математики МБОУ «Школа №127» Приволжского района г. Казани
победитель гранта «Наш новый учитель»-2011

В современном мире без современных образовательных технологий невозможно представить сам процесс обучения. В современных технологиях можно выделить множество приемов и методов, которые способствуют достижению определенной цели. Одним из них является эвристическое обучение.

Термин «эвристика» используется в философии, педагогике, психологии, предметных методиках, логике, теории искусственного интеллекта в различных значениях:

1) специальные методы, используемые в процессе открытия нового (эвристические методы);

2) наука, изучающая продуктивную творческую деятельность (эвристическая деятельность);

3) область исследований, предметом которой являются методы и правила, как делать открытия и изобретения;

4) совет, как искать решение задачи;

5) основная идея, общий метод поиска решения задачи;

6) специальный метод обучения («сократические беседы») или коллективное решение проблем («мозговой штурм»);

7) теория и практика организации избирательного поиска при решении интеллектуальных задач;

В методике обучения математике под эвристикой обычно понимается всякий способ, применение которого может привести к отысканию нужного метода решения задачи или доказательства теоремы.

Эвристическое обучение предполагает организацию творческой, поисковой учебной деятельности учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. На уроках математики можно использовать следующие эвристические методы:

1) Составление опорных сигналов, схем, графиков.

Они направлены на закрепление математической закономерности или окончательного ее усвоения. Учащийся должен «увидеть» алгоритм изучаемого материала. Этому и служит прием составления схем. Не стоит давать их в готовом виде, т.к. их использование малопродуктивно. Школьники должны составлять их самостоятельно. Например, при закреплении темы «Квадратные уравнения» в 8 классе ребята составляют схемы, которые помогают запоминать формулы.

2) Игровой метод. Вовлечение учащихся в игру на эвристических уроках способствует свободному проявлению их творческого потенциала. Игровые приемы дают простор творческому развитию. Например, игра «Что? Где? Когда?». Суть игры заключается в том, что ребята делятся на команды и поочередно отвечают на вопросы по определенной теме. Особенно этот метод эффективен в 5 классе при изучении темы «Измерение углов. Транспортир», когда ученики вместе повторяют правила построения углов.


Рисунок 1. Игра «Что? Где? Когда?», 5 класс, тема «Измерение углов. Транспортир».

При закреплении темы «Координатная плоскость» в 6 классе можно организовать конкурс на самый оригинальный рисунок на координатной плоскости.


Рисунок 2. Конкурс "Координатная плоскость" , 6 класс

Необязательно делать игровым целый урок, можно успешно использовать игры-пятиминутки: «Игра «Третий лишний», «Игра «Счастливый случай».

Другой пример: игры на угадывание чисел с постановкой вопроса (книга Ф.Ф. Нагибина «Математическая шкатулка»). В своей книге «Арифметика» Л.Ф. Магницкий привел следующий способ отгадывания двузначного числа: задумайте двузначное число, увеличьте его число десятков в 2 раза, к произведению прибавьте 5, полученную сумму увеличьте в 5 раз, а к новому произведению прибавьте сумму 10 единиц и числа единиц задуманного числа. Чтобы узнать задуманное число из результата этих действий надо вычесть 35. Учащиеся должны узнать почему так получается.

3) Метод эвристических вопросов.

Этот метод известен также как метод «ключевых вопросов». Метод эвристических вопросов целесообразно применять для сбора дополнительной информации в условиях проблемной ситуации или упорядочения уже имеющейся информации в самом процессе решения творческой задачи. Эвристические вопросы служат дополнительным стимулом, формируют новые стратегии и тактики решения творческой задачи. Метод эффективен при решении задач на движение. Ученики с помощью наводящих вопросов составляют опорные схемы и решают задачу.

Достоинство метода эвристических вопросов заключается в его простоте и эффективности для решения любых задач.

Эвристический подход помогает в условиях классно-урочной системы обучения реализовать дифференцированное обучение. Например, при изучении в 9 классе темы «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» можно предложить учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:

1) составить задачу для самостоятельной работы на следующем уроке;

2) выполнить упражнение из учебника с графическим комментированием;

3) провести историко-математическое исследование уравнений.

В системе эвристического обучения домашние задания по математике также имеют разные уровни сложности, что способствует вовлечению учащихся в доступную им творческую деятельность по математике. Содержание творческих домашних заданий может быть следующим: подобрать или разработать задачи; подобрать задачи-иллюстрации для демонстрации рассматриваемых предметов; найти нестандартные задачи, парадоксы, кроссворды; сделать иллюстрации к урокам, например, алгебры по типу «Алгебра в рисунках» или выпустить математический листок «Знаете ли вы?».

Решение эвристических задач на основе иллюстративного материала обеспечивает развитие математической речи учащихся.


Рисунок 3. Иллюстрации по теме "Подобие треугольников", 8 класс

Ценность эвристических уроков по математике заключается в том, что учащиеся самостоятельно добывают новые знания, учатся их применять, исходя из уже имеющегося опыта, учитель лишь подводит их правильному решению. Эвристическое обучение на уроке математики способствует формированию своей точки зрения, своей позиции, своего математического и не только миропонимания.


Использованная литература

1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учебное пособие / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252 с.

2. Гильмуллин М.Ф. История эвристик в обучении математике в педвузе: межвузовский сборник научных трудов/ под ред. Г.И.Саранцева, Мордовский государственный педагогический университет.- Саранск, 2007.- 108-113с.

3. Заесенок В. П. Эвристические приемы решения логических задач // Математика в школе. - 2005. - N 3.

4. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

5. Саранцев Г.И. Эвристики в школьном курсе геометрии/ Г.И. Саранцев // Математика в школе, 2008.- №4, 28-34с.



  • Сертификат:







  • Kazanobr.ru. Электронный научно-методический журнал. © Copyright 2011-2021.
    Муниципальное бюджетное методическое учреждение «Городской методический центр» г. Казани.
    Сайт является средством массовой информации (СМИ). Свидетельство о регистрации Эл №ФС 77-44152