Kazanobr.ru | Электронный научно-методический журнал | Выпуск №43

Конструирование и моделирование как средство развития познавательных компетенций при углубленном изучении геометрии

Мироновская Т.В.,
учитель математики
МБОУ «Гимназия №7 имени Героя России А.В.Козина»
Ново-Савиновского района г.Казани

На протяжении многих лет работы с детьми разного уровня способностей и мотивации я сталкиваюсь с неоднозначным отношением к предмету «геометрия». Это выражается в непонимании, неумении сделать чертеж, предубеждении о высокой трудности любого задания с 7 по 11 класс. Но моя увлеченность предметом и желание дать детям все возможное для их успешной самореализации привели к тому, что я реализую в 5-6 классах разработку «Геометрический конструктор». Как результат – снятие барьера перед 7 классом, участие в конкурсах геометрической направленности (от городского турнира головоломок и НПК до Иранской олимпиады по геометрии), ОГЭ без 3.

Считаю, что необходимость предварительного ознакомления учащихся с геометрическими объектами и их свойствами обосновывается теми трудностями, которые традиционно возникают в 7 и 10 классе при изучении геометрии и стереометрии соответственно, и которые мешают эффективной реализации углубленного изучения, что снижает конкурентоспособность при освоении инженерных специальностей. С каждым годом растет средний балл ЕГЭ по профильной математике, но при этом пока сохраняется на низком уровне процент выполнения заданий по стереометрии в части 2 экзамена.

Известно, что в настоящее время содержание образования единое и регламентирует следующее: в 5-6 классах ученики получают наглядные представления о некоторых (но не всех) основных фигурах на плоскости и в пространстве; в 7-9 классах ученики изучают все фигуры на плоскости, их свойства и отношения; в 10-11 классах ученики изучают фигуры в пространстве, их свойства и взаимосвязи. Таким образом, с одной стороны прослеживается регламентируемая ФГОС преемственность в изучении, а с другой стороны для действительной преемственности не хватает следующего: в 5-6 классах получить наглядные представления обо всех основных плоских фигурах (их не так много); в 9,10 классах - наглядные представления об основных фигурах в пространстве в рамках курса «Наглядная стереометрия».

В течение некоторого времени я использую не только в 5-6 классах, но и в 9-10 классах отдельные элементы своего проекта «Конструирование и моделирование как средство формирования функциональной грамотности при углубленном изучении геометрии». Результатом стало не только увеличение интереса к предмету, но и благодаря активной проектной деятельности улучшилось восприятие предмета на повышенном уровне, что выразилось в увеличении высокобалльных результатов ЕГЭ моих учеников. Считаю, что проект необходимо продолжить разрабатывать, внедрив в учебный процесс.

Цели и задачи индивидуального образовательного проекта:

o Сформировать позитивные предметные (получение и накопление геометрических знаний) и метапредметные (применение полученных знаний в практической деятельности) умения.

o Развить способности к пространственному, наглядно-действенному воображению и моделированию, навыки критического мышления.

o Создание условий для формирования широкого круга представлений о геометрических объектах, их свойствах, геометрической зоркости, навыков моделирования геометрических объектов, что обеспечивает подготовку к изучению систематического курса геометрии в 7-11 классах.

o Внедрение разрабатываемого пособия.

o Проведение регулярной обратной связи для мониторинга процесса реализации проекта.

Анализ ситуации на начало реализации индивидуального образовательного проекта выявила проблему: большая часть учеников испытывает затруднения при решении геометрических задач. Зачастую сложности возникают еще на этапе понимания поставленной проблемы и изображении рисунка.

Ященко И.В. и др. в «Методических рекомендациях…» отмечают: при среднем проценте выполнения задания по стереометрии 2 части - 4%, с ним справились только 19% высокобалльников (от 82 баллов) и 1,1% учеников с баллом от 64; «…у школьников создается ложное представление о том, что геометрия «необозрима» и потому намного сложнее алгебры…», «…даже у наиболее подготовленных школьников геометрия вызывает опасения…».

В 2024 году сдавали ЕГЭ мои ученики, которые в 6 классе были участниками уже разработанной 1 части проекта «Геометрический конструктор», а в 10 классе работали лишь с отдельными элементами всего проекта «Конструирование и моделирование как средство формирования функциональной грамотности при углубленном изучении геометрии».

Результатом стал процент выполнения задания по стереометрии - 65% учеников моего класса, что составило 36% всех выпускников нашей гимназии. Безусловно, надо понимать, что ежегодно на экзамен идут другие дети, задания меняются. Но считаю, что подобный качественный результат — это следствие достижения цели - развития способностей к пространственному, наглядно-действенному воображению и моделированию, навыков критического мышления. Поэтому считаю нужным продолжать создавать условия для формирования широкого круга представлений о геометрических объектах, их свойствах, геометрической зоркости, навыков моделирования и конструирования геометрических объектов, что обеспечивает подготовку к изучению систематического курса геометрии в 7-11 классах через внедрение разрабатываемого пособия.

Проект в 5-6 классе предполагает изучение плоских фигур, основанное на моделировании по теме «Создание геометрических головоломок». Деятельность ученика начинается с изготовления самой головоломки, следуя пошаговой анимированной инструкции в презентации. Далее следует описание её частей (геометрических фигур), конструирование с возможностью получить подсказку и самопроверка. Ребята перекраивают квадрат - пропедевтика изучения равновеликих и разносоставных фигур. Выполняют творческое задание, конструируют сюжетную фигуру. Каждое занятие сопровождается презентацией, что вызывает интерес учащихся, обеспечивает наглядность, доступность, развивает внимание и воображение. Все слайды выполнены в едином стиле, без излишеств. Но, учитывая возрастные особенности, содержат небольшие анимированные фрагменты; кроме того, фигуры каждого занятия окрашены в определенный цвет. Проект может быть использован в качестве дополнения к курсу наглядной геометрии по любому действующему учебнику или на кружковых занятиях как самостоятельный комплекс. В помощь детям и родителям я разработала пособие – рабочая тетрадь с печатной основой, с заданиями, шаблонами, возможностью самопроверки. Индивидуальная рабочая тетрадь может использоваться как на занятии, так при самостоятельном изучении материала. Занятия проводятся в форме практической работы с элементами исследования при помощи готового раздаточного материала.

Сейчас уже признано, что основными направлениями дальнейшего совершенствования учебного процесса является активизация познавательной деятельности учащихся, развитие их самостоятельности, использование наиболее эффективных форм и методов обучения, в том числе электронных. С помощью программы GeoGebra (ГеоГебра), «Живая математика» можно обучаться или работать в динамической математической среде. Но я с удивлением заметила факт: какая бы ни была эффектная, изменяющаяся, вращающаяся модель на экране, ученик все равно испытывает трудности представить ее в своем воображении и перенести на бумагу. Поэтому и возникает необходимость внедрения моего проекта для учеников 10 классов. Инновационность проекта состоит в том, что обучающиеся в процессе выполнения различного рода заданий самостоятельно создают модели пространственных и плоских фигур, с опорой или без на интерактивную модель. Ранее изготовленные фигуры либо сохраняются для демонстрации, либо преобразовываются и видоизменяются согласно условиям решаемых задач. Ведь любые виды моделирования помогают школьникам с выполнением чертежей и способствуют развитию пространственного мышления.

Интересно заметить, что формирование навыков моделирования как ведущего математического метода познания действительности приводит к тому, что ребята не просто осваивают их, но и применяют. Например, на этапе повторения в 9 и 11классах ученики сами проектируют свой образовательный маршрут (интенсив) по актуальным для них темам.

Таким образом, индивидуальный образовательный проект способствует развитию актуальных навыков и познавательных компетенций учащихся, что делает его необходимым элементом учебного процесса. С помощью наглядной иллюстрации стереометрических и пространственных фигур, трудности в воспроизведении чертежей значительным образом снижаются, развивается пространственное воображение, накапливается опыт решения подобных заданий, полученные знания интегрируются, что способствует их применению в практической деятельности.

Происходит ускорение процесса восприятия информации, формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира и базы для продолжения математического образования в вузах различного профиля.

Список литературы:

1. Кордемский Б.А., Русалв Н. В. Удивительный квадрат.— Оникс, Москва, 2000.

2. Никитин Б. П. Интеллектуальные игры. - М.: АСТ – Астрель, 2004

3. Рослова Л. О. Методика преподавания наглядной геометрии. Математика. №17-21. – М.: ИД «Первое сентября», 2009.

4. Савин А.П. Математические миниатюры. - М.: Детская литература, 1991.

5. Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Самсонов П.И., Семенов А.В.. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2024 года по МАТЕМАТИКЕ. Ф Г Б Н У « ФИПИ ». Москва, 2024