Kazanobr.ru | Электронный научно-методический журнал | Выпуск №39

Элементы математики на уроках биологии

Петрова Надежда Васильевна,
учитель биологии
МБОУ «СОШ №9 с углубленным изучением английского языка»
Ново-Савиновского района, г.Казани

«Человек настолько сложная машина,
что совершенно невозможно составить себе о ней ясную идею...»
Жюльен Ламетри

На протяжении долгих лет в научном мире бытовало мнение, что живые существа не поддаются описанию методами механики, физики или математики — они слишком сложны и обладают непредсказуемым поведением.

Одним из первых опроверг это утверждение французский врач и философ Жюльен Ламетри. В 1747 году Ламетри написал ставшую впоследствии широко известной книгу «Человек-машина». В ней учёный изложил свои доводы в пользу того, что органы человеческого тела подчиняются научным законам, так же как другие механизмы.[1]

Математика постепенно проникла не только в строение отдельного организма, но и в их сообщества.

Сегодня, в век информационных технологий, когда многие функции человека заменяют машины, людям стало необходимее проявлять функциональную грамотность: читательскую, математическую, естественнонаучную, финансовую применять креативное мышление.

Что же такое функциональная грамотность? Это навыки познания, анализа и решения вопросов в быстро меняющемся мире. Одним из видов функциональной грамотности является математическая грамотность.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.[2].

Развивать математическую грамотность нужно не только на предмете математика, но и на всех остальных предметах, в том числе и на уроках биологии.

Математика как дисциплина, описывающая природу отношений, структур, порядок, который исторически сложился на основе операций подсчета, доказательств, измерения и описания формы объектов неразрывно связывается в большей или меньшей степени с различными дисциплинами.

Для интерпретации математических знаний как средства изучения отдельных знаний из биологии можно рассматривать множество технологий и методов, позволяющих создать прочные отношения.

При проведении биологии необходимо использовать навыки, приобретенные на уроках математики и наоборот.

Современные ученики должны уметь планировать собственную деятельность. И на уроках наглядно мы демонстрируем примеры решения задач разных направлений.

Школьник должен самостоятельно проанализировать задачу и условия, в которых она предъявляется, суметь сопоставить содержание задачи со своими знаниями и умениями, оценить собственные действия и в случае необходимости скорректировать их. Все эти задания начинаю с пятого класса. Некоторые примеры заданий:

5-6 класс

1. Корни кукурузы с 1 га накапливают столько железа, что из него выковать 2 кг гвоздей, а из меди, накапливаемой этими же корнями, можно изготовить 20м проволоки. Рассчитайте, сколько металла можно получить из посевов кукурузы с площади в 1тыс.га.

2. На 1га поля растет 500 растений капусты, каждое из которых испаряет за сутки 1л воды. Пользуясь микрокалькулятором, рассчитайте, сколько потребуется влага для ухода за капустой на площади 300 га в течение двух летних месяцев (60 дней).

Также в 5-6 классе прорабатываем задания с графиками:

3. Изучите график зависимости количества проросших семян определённой массы (3–4 мг), от продолжительности нахождения семян в почве, (по оси х отложено время (в днях), а по оси у – количество проросших семян от общего их числа (в %).[4]

Выберите утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа предложенного графика:

1) Чем больше семена находятся в земле, тем лучше их всхожесть;

2) На 11 день прорастают 15% семян;

3) После 10 дня зависимость прорастания семян от продолжительности нахождения в земле становится обратно пропорциональной;

4) Семена начинают всходить на 4 – 6 день;

5) На 8 день всхожесть семян максимальна.

Зоология (7 класс)

1.В Московской области на 1 га богатых перегноем полей живет до 4,5 млн. дождевых червей. Рассчитайте, используя микрокалькулятор, сколько почвы за сутки перерабатывают дождевые черви на площади 20 га земли, если один дождевой червь может переработать за это время около 0,5г почвы. Какова их роль в процессе почвообразования?

2. Самка колорадского жука откладывает до 2400 яиц, из которых выходят мясистые, прожорливые личинки, уничтожающие за свою жизнь до двух граммов зеленой массы картофеля, а взрослый жук до четырех граммов. Рассчитайте, какой вред могут нанести пара колорадских жуков и их потомство в течении двух лет, если за лето развивается до трех поколений жуков.

8 - 9 класс

1.Относительная мышечная сила, т.е. соотношение тяжести поднимаемого груза и массы собственного тела у человека в среднем равна 0,86, у жука-носорога – 100, а у древесного жука – 850. Рассчитайте, какой груз мог поднять человек массой 70 кг, если бы у него было такое же соотношение массы и мышечной силы, как у древесного жука.[3]

2. Учёные разрабатывали новую синтетическую вакцину от гриппа. Для анализа её эффективности ученые вводили вакцину мышам и оценивали динамику изменения концентрации антител в крови. В качестве контроля использовалась вакцина старого поколения, содержащая белок, выделенный из оболочки вируса. Оказалось, что форма графика и достигаемые значения концентрации антител практически идентичны. Какой вывод относительно эффективности формирования иммунитета можно сделать из этого исследования? Объясните, почему учёные всё равно предлагают использовать новую синтетическую вакцину, а не белок, использовавшийся в качестве контроля.

ОТВЕТ:

Эффективность формирования иммунитета

• Одинакова у новой вакцины и контроля (новая вакцина не эффективнее чем контроль)

• Выбрали синтетическую вакцину, поскольку природный белок может обладать аллергенами и другими неизученными свойствами.

В 10 классе применяются элементы теории вероятности – это законы Менделя

ЗАДАЧА: В семье, где родители хорошо слышали, и один из них имел светлые глаза, а другой карие, родился один ребенок глухой с карими глазами, а второй — хорошо слышал и имел светлые глаза. Какова вероятность дальнейшего появления глухих детей с карими глазами в семье, если известно, что ген карих глаз доминирует над светлыми, глухота — признак рецессивный, и обе пары генов находятся в разных хромосомах?

Изучая, в 11 классе популяционную генетику сталкиваемся, с характеристикой генофонда любой популяции является, неравномерное распределение частот аллелей и генотипов особей. Просчитать частоту аллелей нам помогает закон Харди – Вайнберга (в математике учащиеся знают, как . формула сокращенного умножения для квадрата суммы).[5]

По оси абсцисс показаны частоты аллелей p и q, по оси ординат – частоты генотипов. Каждая кривая соответствует одному из трёх возможных генотипов.

После внедрения математических заданий на уроки биологии у школьников развиваются навыки применения математических действий в определенных ситуациях, повышается мотивация изучения биологии и математики. Развиваются навыки вычисления процентов, работы с таблицами, графиками, диаграммами. Ребята осознают важность изучения не только биологии, но и математики, прослеживая их тесную связь с друг с другом и другими науками.

Список литературы:

1.https://elementy.ru/ Биоматематика и бессмертие «Наука и жизнь» №7, 2018

2.Интегрированное обучение «Математика и биология»

https://multiurok.ru/files/integrirovannoe-obuchenie-matematika-i-biologiia.html

3.Математика в медицине и биологии

https://school-science.ru/18/7/53781

4. ОГЭ. Биология: типовые экзаменационные варианты под ред. В.С. Рохлова

М. Издательство «Национальное образование», 2024 (ОГЭ. ФИПИ - школе).

5. ЕГЭ. Биология: типовые экзаменационные варианты под ред. В.С. Рохлова

М. Издательство «Национальное образование», 2024 (ЕГЭ. ФИПИ - школе).