Межпредметная интеграция как один из факторов реализации перехода на обучение по ФГОС ООО

Хабибуллина Альфия Якубовна, к.п.н., Сотникова Ирина Анатольевна,
учителя математики высшей квалификационной категории
МБОУ «СОШ №177» Ново-Савиновского района г. Казани

Подобно тому, как все искусства тяготеют
к музыке, все науки стремятся к математике
Джордж Сантаяна (английский философ)

Современная система образования переживает определенные изменения, в частности переход на многоуровневую подготовку и переориентацию профессиональной подготовки учителей с позиции компетентностого похода. Современные отечественные рекомендации модернизации образования апеллируют к изучению общих тенденций развития образования в мире, которое базируются на новых методологических основах. Для современного этапа формирования теории обучения и развития свойственно понимать интеграцию знаний и способов познавательной деятельности, знать тенденции научного познания и процессы преобразования в педагогической системе.

В Законе Российской Федерации «Об образовании» говорится о необходимости «воспитания общей культуры личности» в процессе обучения, т. е. предлагается воспитание личности, обладающей целостным мировоззрением, причастной к истокам национальной и мировой культуры, умеющей самостоятельно осуществлять учебный и научный поиск. Создание единой картины окружающего мира – та цель, к которой стремится каждый педагог.

Однако, инновационные процессы, связанные со сменой парадигмы образования, переосмыслением его целей, не только обозначили продуктивные направления развития образования, но и привели в какой-то мере к разрозненности, несогласованности в содержании образования: с одной стороны, наличие множества вариантов интеграции, обоснованных теоретически и апробированных на практике (интегрированные занятия, модульное обучение, метод проектов и др.); с другой — излишнее увлечение отдельными способами интеграции, в частности интегрированными курсами и уроками.

Вопрос интеграции в педагогическом образовании многоаспектен и основывается на идеях личностно-ориентированного обучения (Е. В. Бондаревская, Ю. Н. Кулюткин, А. П. Тряпицына, И. С. Якиманская и др.); концепции гуманистической направленности современного образования (А. Г. Асмолов, Н. В. Бордовская, Л. П. Буева, С. Г. Вершловский, В. В. Гузеев, В. П. Зинченко, Г. С. Сухобская, Ю. А. Шрейдер и др.); психологических и педагогических идеях современного человека (О. С. Анисимов, В. П. Беспалько, Н. В. Кузьмина, А. К. Маркова, В. Е. Радионов, В. И. Слободчиков, Т. В. Шадрина и др.)

Существует несколько подходов к систематизации видов интеграции.

Классификация, описывающая уровни и виды интеграции (по Н.А.Кузнецовой):

Внутрипредметная – интеграция понятий, знаний и умений внутри отдельного учебного предмета

Межпредметная интеграция – синтез фактов, понятий, принципов ит.д. двух и более дисциплин

а) горизонтальное интегрирование:

последовательная интеграция. За содержательную единицу берется вопрос, который может быть связан с темами других учебных дисциплин, причем материал включается эпизодически; сохраняется самостоятельность каждого предмета, его цели, задачи, программа; тема может быть рассмотрена как только на программном учебном материале, так и с введением материала другого предмета

параллельная интеграция. Предметом анализа выступают различные объекты, информация о сущности которых содержится и в других учебных дисциплинах; сохраняется самостоятельность каждого предмета; в процесс познания включаются все анализаторы (слуховые, зрительные, обонятельные, осязательные, тактильно–двигательные), что обеспечивает прочность образования (мелодия, рисунок, график, чертеж, объект, слово, формула, алгоритм);

б) вертикальное интегрирование: объединение нескольких школьных дисциплин с целью организации дебатов на заданную тему, конкретное содержание, образ и т.п., которые как ключевая фраза проходит через несколько уроков в течение, например, недели, выделяется различное количество времени (от 5 минут и более); осуществляется иной подход к теме: новые взаимосвязи, ассоциации и т. п;

в) смешанный тип интеграционных связей: на уроке может использоваться и последовательная, и параллельная интеграционные связи.

3) Транспредметная интеграция – синтез компонентов основного и дополнительного содержания:

а) горизонтальное интегрирование: объединение в единое целое содержания образовательных областей, организованных по межпредметному уровню интеграции, с содержанием дополнительного образования.

Для осуществления межпредметной интеграции в нашей школе проходят совместные круглые столы с учителями математики и физики. Учителю физики необходимо ознакомиться с содержанием школьного курса математики, терминологией и трактовкой материала с тем, чтобы обеспечить на уроках общий «математический язык». Например, ключевым понятием в алгебре VII класса является понятие функции, для него вводится символическая запись у=f(x), излагаются способы задания функции - таблицей, графиком, формулой. Не секрет, что применение только такой функциональной зависимости вызывает определенные затруднения у ребят при изучении физических законов. Значит, учителю математики желательно отрабатывать содержательное понимание сути зависимости одной переменной от другой. В свою очередь, учителям физики можно достичь лучшего усвоения формул, шире используя знания учащихся о функциональной зависимости, о построении графиков функций. Особенно такие праллели помогут при отработке навыков преобразования формул для нахождении неизвестного компонента.

К сожалению, не в компетенции школьного учителя синхронизировать Программы по математике и физике, позволяющие использовать знания элементов математического анализа или векторной алгебры при изучении физики. Но постараться постоянно обращаться к имеющимся знаниям необходимо. Следует использовать наибольшие возможности для формирования как физических понятий - мгновенная скорость, мгновенное ускорение, перемещение, работа, так и математических - производная, первообразная, интеграл.

На уроках физики при изучении скорости и силы. с понятием вектора школьники сталкиваются значительно раньше, чем в курсе геометрии. В нашей школе при составлении тематического планирования по математике в 9 классе блок геометрии с темой «Векторы» изучается в начале первой четверти, чтобы хотя бы календарно эти разделы изучались параллельно с физикой.

В курсе механики векторы определяются как физические величины, которые, кроме числового значения, имеют направление. В курсе геометрии учащиеся знакомятся с понятием перемещения, определяемым как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; рассматривается частный случай перемещения — параллельный перенос. Но ни перемещение, ни параллельный перенос с понятием «вектор», введенным в курсе физики, без дополнительной работы учителя в сознании учащихся не ассоциируются. Хотя на первый взгляд в математике и физике векторами называют разные объекты, тем не менее, они обладают рядом общих свойств, характеризующих их векторную природу. Это единство проявляется в том, что каждому физическому или математическому объекту, который называют вектором, свойственны операции, такие, как сумма двух объектов и умножение объекта на число. Таким образом, на первой ступени обучения физике нет нужды добиваться от учащихся заучивания того, что сила и скорость-векторные величины, а операции с ними отличаются от действий над числами.

В современном школьном курсе механики векторы и координатный метод имеют широкое применение. Векторная форма уравнений в сочетании с соответствующими рисунками раскрывает физическую ситуацию в задаче и предопределяет, как показывает опыт, успешное ее решение. Эта форма облегчает алгебраическую запись уравнения движения или условий равновесия. Еще У. Томсон утверждал: «векторы сберегают мел и расходуют мозг».

Законы физики записывают в школе, как правило, аналитически с помощью формул. Поэтому существуют опасения, что учащиеся будут воспринимать формулы поверхностно. Графический подход имеет значительные преимущества: график не только показывает ход физической закономерности, но и наглядно раскрывает динамику процесса. Практика показывает, что установление связи между физическими величинами на опыте (например, зависимость между I, U и R и установление закона Ома для участка цепи) и изображение ее в виде графика функции и изменяемым аргументом дает возможность постепенно создавать, расширять и укреплять такие важные представления, как прямая и обратная пропорциональная зависимость величин, линейная функция. Физические явления помогают в свою очередь учителю математики отрабатывать практическое содержание понятий линейная, квадратичная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические функции, среднее значение, максимум и минимум функции и др.

К сожалению, не в компетенции школьного учителя синхронизировать Программы по математике и физике, позволяющие использовать знания элементов математического анализа или векторной алгебры при изучении физики. Но постараться постоянно обращаться к имеющимся знаниям необходимо. Следует использовать наибольшие возможности для формирования как физических понятий - мгновенная скорость, мгновенное ускорение, перемещение, работа, так и математических - производная, первообразная, интеграл.

Подлинные межпредметные связи, использование которых способствует формированию синтезирующего мышления школьников, позволяют учащимся всесторонне изучать явления природы и общества. Однако, осуществляются только в том случае, когда учитель в процессе обучения «своего» предмета и средствами этого предмета раскрывает явления, изучаемые в других учебных дисциплинах, расширяет, углубляет знания учеников, осуществляет перенос знаний в разнообразные ситуации, формирует у учеников обобщенные понятия, умения, навыки.

При реализации межпредметной интеграции предпочтение отдается наглядности физики, не исключая при этом, строгость математических доказательств. Так, понятие предельного перехода формируется на основе физического эксперимента, во время которого определяются значения средних скоростей движения тела за уменьшающиеся промежутки времени. Анализ физического упражнения — движение тела, брошенного вертикально вверх, - облегчает задачу формирования понятий возрастающей и убывающей функций, позволяет мотивированно ввести понятие второй производной и на этой основе получить правила определения выпуклости графика. Относительно понятий «первообразная» (неопределенный интеграл) и «интеграл» (определенный интервал) заметим, что их формирование целесообразно проводить с использованием физических примеров, начиная с их определения, получения основного свойства первообразных, геометрического образа первообразной и интеграла и заканчивая правилами интегрирования многочлена». Физика в формировании понятий математического анализа играет не пассивную роль средства наглядности, а дает возможность представить предельный переход в динамике и осмыслить понятие «бесконечно малой величины». Для курса физики знание производной и интеграла открывает перспективу в плане возможности более строгого определения ряда физических величин.

Математика позволяет заниматься моделированием физических процессов. И тут не последнюю роль играют алгоритмы, к примеру, алгоритм общего подхода к определению физических понятий с помощью производной может быть следующей:

1. Убедившись в возможности применения понятия производной, запишите функциональную зависимость в виде у=f(х).

2. Найдите отношение приращения функции к приращению аргумента, то есть среднюю скорость изменения функции: Δf / Δх.

3. Осуществите предельный переход над функцией при условии Δх→ 0, записав выражение производной: f ′ (x)=limΔx→0 Δf / Δх.

4. Сформулируйте определение физической величины по схеме: название физического понятия, определенного как производная от данной функции; название функции; название аргумента. (Например, мгновенная скорость движения тела есть производная от координаты тела по времени.)

На наш взгляд именно межпредметная интеграция полезна при решении таких задач реализации федеральных государственных стандартов,как:

- достижение учащимися основной школы метапредметных образовательных результатов, в том числе освоение межпредметных понятий и универсальных учебныхдействий (регулятивных, познавательных, коммуникативных), развития способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

- формирование у учащихся целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-развитие у педагогов профессиональной готовности в решении педагогической задачи по достижению метапредметных образовательных результатов у учащихся.

Литература

1. Алексашина И.Ю. Интегративный подход в естественно-научном образовании //Научный журнал «Академический вестник», СПбАППО - 2009, выпуск 3(8) – с.20-30.

2. Гельман З.Е. Интеграция общего среднего образования на базе идей истории науки и искусства // Вестник высшей школы. - 1991. - № 12. - с. 16-27.

3. Максимова В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения. -М.: Просвещение, 1998.

4.Полянин А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. — М.: Физматлит, 2001. — 576 с.

5.Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. — М.: Физматлит, 2002. — 432 с.

Сертификаты: