Kazanobr.ru | Электронный научно-методический журнал | Выпуск №37

Мастер-класс «Учитель - человек, который может делать трудные вещи легкими»

Аншукова Венера Маратовна,
учитель математики и информатики
МБОУ «Лицей №145» Авиастроительного района г.Казани,
Победитель конкурса «Учитель года города Казани – 2014»
в номинации «Лучший учитель математики»
«Учитель - человек, который может делать трудные вещи легкими»
(Р.Эмерсон)

В концепция развития математического образования в РФ отмечаются такие проблемы как:

- низкая мотивация школьников,

- выбор содержания математического образования на всех уровнях,

- кадровые проблемы.

И одной из задач является «модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением преемственности) исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности». Модернизацию образования невозможно представить без применения современных технологий, в том числе информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).

А для того чтобы поддерживать у учащихся интерес и повышать мотивацию к изучению математики у меня возникла необходимость строить обучение и воспитание на активных методах обучения (АМО).

АМО могут применяться на различных этапах урока. Прежде, чем я продолжу, хочу пригласить три фокус-группы: «Логисты», «Дачники», «Социологи». Для каждой группы подготовлены задания, которые они будут выполнять.

Один из методов – это кейс-метод. Кейс АМО подбирается с учетом определенных требований:

- соответствовать теме урока;

- иметь определенный уровень трудности;

- рассматривать ситуации на примерах из жизни

Итак, интеллектуальная разминка. Внимание на экран!

- Что вы здесь видите? Что здесь происходит?

- А здесь?

Посмотрите, все ли красные линии параллельны?

А на самом деле все!

Существует ли на этом рисунке квадрат?

А на самом деле его нет!

Почему мы с вами увидели совсем не то, что есть на самом деле?

Правильно, это действительно зрительные иллюзии, вызванные строением наших глаз. Таким образом, мы не всегда должны верить тому, что видим, слышим, осязаем. Ведь существует царица всех наук – математика, которая призывает нас: «Доверяй, но проверяй!» и сложнейшие задачи вдруг окажутся легкими и понятными!

И сейчас я проверю, насколько хорошо вы умеете считать и наблюдать!

Задумайте число, прибавьте к нему 10, отнимите 5, добавьте 3, вычтите задуманное число, результат умножьте на 2. У вас получилось 16!

Кто знает, как я угадала?

Правильно! (Вы вычли задуманное число, а я выполняла с вами одновременно все арифметические действия). Вот на таких хитростях основаны математические фокусы.

Какие бы числа вы не задумали, и как не труден был процесс вычислений, всё оказывается легким, если знать секрет!

(Математический фокус). А сейчас я попрошу выйти на сцену своего ассистента.

Напишите, пожалуйста, шестизначное число, которое не должно заканчиваться на 0. Отлично! Вы можете вернуться на место. (Например, 257341)

Теперь я попрошу подняться другого ассистента. И пока он поднимается, я предугадаю ответ. (Записываю на отдельном листе бумаги ответ: 1257340, но не показываю пока).

Теперь Вы запишите своё любое шестизначное число. (Например, 123456) Спасибо! Вы тоже можете вернуться на место.

А сейчас я прошу выйти третьего своего ассистента. Пока он идет, я напишу своё шестизначное число (876543).

А Вы посчитайте, пожалуйста, сумму этих трех чисел.

257341

123456

876543

1257340

Ваш результат совпадает с моим! (Демонстрирую лист с заранее записанным числом). Спасибо! Вы мне очень помогли. Как такую трудную задачу я решила так легко и главное – заранее. Кто догадался, в чем секрет?

Правильно, я написала такие цифры, которые в сумме в каждом разряде дают цифру 9, в результате получается число 999999, т.е. 1 миллион без 1. Поэтому к первому числу я приписываю в начало 1, а из последней цифры вычитаю 1.

(Проблемная ситуация). Что у меня в руках? Правильно, это лист бумаги. Как вы думаете, может ли человек пройти сквозь него? А я вам сейчас докажу, что это возможно.

Для этого нужно сложить лист пополам и выполнить надрезы. Надрезы надо выполнять не до конца, определенным образом. Этот математический фокус основан на топологии. Топология – это интереснейший раздел математики, который изучает явление непрерывности. О том, как один предмет легко превращается в другой. И вы увидите, как трудное станет легким!

Итак, я прохожу сквозь лист бумаги!

(Эксперимент). Почти каждый фокусник достает что-то из своей волшебной шляпы. Как вы думаете, что я сейчас достану из своей шляпы?

Это бублик и кружка. Почему именно эти объекты? А потому, что с точки зрения топологии они неотличимы. И сейчас я приглашаю сюда своих помощников. Мы должны доказать, что кружка и бублик неотличимы.

Для этого мы из фольги сделаем кружку. А теперь выполните деформацию кружки без разрывов. Получили бублик? Молодцы!

Таким образом, мы доказали, что эти объекты неотличимы?

Так на простом, легком примере мы познакомились с такой трудной и сложной наукой как топология. А ведь она очень важна сейчас и применяется в различных областях: в информатике, физике, медицине, логистике, в других областях и, конечно же, в математике. Знаменитая задача о семи кёнигсбергских мостах была решена Леонардом Эйлером, который считается основоположником Метода графов.

(Метод графов). Существуют закономерности:

- Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

- Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

Предоставляется слово представителю группы «Логисты», которые с помощью этих правил рассчитали оптимальный путь проезда от г. Казани до г. Сочи, побывав в наибольшем количестве городов так, чтобы не проезжать по одной и той же дороге дважды. («Логисты» демонстрируют свой маршрут и объясняют, как при этом они использовали метод графов). Спасибо!

Существет задача «Проблема 4-х красок», решение которой заключается в том, что любую карту, можно раскрасить 4-ми цветами. И теперь представитель группы «Дачников» продемонстрируют выполнение своей работы: составить 4-х цветную карту посадки различных культур на дачном участке таким образом, чтобы «соседство» было благоприятным. («Дачники» показывают карту дачного участка и поясняют выбор цвета для предложенных культур). Спасибо!

А теперь группа «Социологов» продемонстрируют, как с помощью графов, после небольшого анкетирования сотрудников, которые ответили на вопрос: «Назовите 2 членов коллектива, к которым Вы обратились бы за помощью », были созданы творческие группы. (Представитель группы показывает выполненную работу). Спасибо!

В заключение, хочу сказать, что в своей урочной и внеурочной деятельности я часто использую активные методы обучения, которые вызывают удивление, чтобы через поиск рациональных решений, совершить открытие для получения новых знаний! Можно делать трудные вещи легкими!